НАУКА
И ОБРАЗОВАНИЕ

Парадоксы бесконечности в ньютоновской космологии

,
21535
> Космос > Парадоксы бесконечности в ньютоновской космологии

Космология, построенная на основе общей теории относительности, пересмотрела традиционное решение вопроса о бесконечности. Это нашло свое выражение в том, что ею были построены конечные космологические модели, которые, наряду с бесконечными моделями, представляют собой гипотезы о структуре Вселенной в целом. В каком отношении эти модели находятся к реальному миру? Этот вопрос характеризуется не только специальными, но и философскими аспектами.

В классической космологии — в том ее виде, в каком она была создана самим Ньютоном, — проблема бесконечности Вселенной решалась следующим образом, рассказывает научное издание Иннов www.innov.ru/science/about/. Вселенная предполагалась бесконечной. Однако в тезисе о бесконечности имелись два неэквивалентных момента. Во-первых, предположение о том, что Вселенная бесконечна в пространственно-временном отношении. Обоснование этого утверждения не вызывало каких-либо принципиальных трудностей. Законы ньютоновской физики, применяемые в космологическом плане, предполагают эвклидовость пространства, а значит, и его бесконечность. Более точно: эти законы инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея, которые соответствуют метрике эвклидового пространства. В эвклидовом пространстве они, будучи экстраполированными на Вселенную, определяют его бесконечность. Таким образом, пространственная (и временная) бесконечность Вселенной в классической космологии определялась используемыми для ее описания законами ньютоновской физики.

Пространственно-временная структура Вселенной в ньютоновской космологии выглядела так. Предполагалось существование абсолютного пространства, которое было неподвижным по отношению к движущимся в нем материальным объектам. Абсолютное пространство считалось независимым от материи. Оно могло существовать даже при отсутствии материи, и, кроме того, материя не обусловливала его метрику. Абсолютному пространству соответствовало и абсолютное время, протекающее во всей Вселенной в одинаковом ритме. Как абсолютное пространство, так и абсолютное время были бесконечными.

Хотя в классической космологии всегда подразумевалось, что бесконечному пространству соответствует и бесконечное количество материи в виде планет, звезд и других космических объектов, тезис о бесконечности пространства и тезис о бесконечности материи были различными ввиду того, что пространство здесь не рассматривалось как форма существования материи. Более того, если законы ньютоновской физики через эвклидовость пространства требовали его бесконечности, то строго вывести отсюда бесконечность количества материи (вещества) не удавалось. При попытке решить этот вопрос, были обнаружены противоречия и ограниченность ньютоновского представления о бесконечности Вселенной.

Ньютон пытался обосновать тезис о бесконечности материи в бесконечном пространстве на основе открытого им гравитационного закона. Он полагал, что если бы в бесконечной Вселенной существовало конечное количество космической материи, собранной в одном месте, то под действием гравитационных сил вся материя слилась бы в сплошную массу. Но это противоречит фактическому положению дел. В качестве альтернативы Ньютон выдвигал картину Вселенной, в бесконечном пространстве которой находится бесконечное количество материальных объектов, распределенных с равномерной плотностью. Однако допущение бесконечности материи, равномерно распределенной в пространстве, приводило к противоречиям. Свидетельством этого явились обнаруженные в ньютоновской картине мира фотометрический и гравитационный парадоксы.

Фотометрический парадокс, обнаруженный в начале XIX в. астрономом Ольберсом, состоял в том, что при наличии бесконечного числа излучающих звезд, равномерно распределенных в пространстве, светимость неба должна существенно отличаться от наблюдаемой. Как отмечал А. Л. Зельманов, возможны две формулировки фотометрического парадокса. Согласно одной из них, той, которая не учитывает конечной протяженности источников света, видимая поверхностная яркость неба должна быть бесконечной. Согласно другой формулировке, учитывающей конечную протяженность звезд, их взаимное экранирование, видимая поверхностная яркость неба должна быть равной некоторой средней поверхностной яркости звезд. Однако мы не наблюдаем ни того, ни другого.

Ночное небо предстает перед нами как темный фон с отдельными звездами. Таким образом, мы получаем противоречие: допущение бесконечного числа звезд приводит нас к выводам, которые опровергаются наблюдениями.

Еще большие осложнения в ньютоновской картине мира вызвал гравитационный парадокс. Гравитационный парадокс состоит в том, что ньютоновский гравитационный закон не определяет полностью относительных ускорений соседних частиц и поэтому недостаточен для решения космологической задачи. Однако в любом случае гравитационный парадокс означал дефект в ньютоновской картине мира.

Космологические парадоксы возникали на основе двух основных допущений. Во-первых, предположения о возможности применения законов ньютоновской физики ко всей бесконечной Вселенной. Во-вторых, предположения о равномерном распределении материи в пространстве. Отсюда и следовали два основный направления в поисках путей преодоления парадоксов.

Один из путей преодоления парадоксов состоял в отказе от постулата о равномерном распределении материи. На этом пути была получена иерархическая модель Вселенной.

Вопрос о временной бесконечности в классической космологии получил однозначное решение: время признавалось бесконечным. Однако надо заметить, что между пространственной бесконечностью и бесконечностью временной имеются известные различия. Если с точки зрения классической космологии пространство Вселенной является бесконечным в силу его эвклидовости, то тезис о бесконечности времени справедлив только для определенного вида времени — ньютоновского, абсолютного времени.

Эта оговорка весьма существенна. Дело в том, что в классической космологии применяется не только ньютоновская концепция времени, согласно которой время — это чистая длительность, имеющая место даже в отсутствие материальных процессов, но и лейбницевская концепция, в которой время рассматривается как упорядоченная последовательность событий. С лейбницевской концепцией времени связано представление о направлении времени.

Законы классической механики симметричны относительно изменения знака времени. Направленность времени невозможно определить, опираясь на эти законы. Но известно, что с термодинамической точки зрения все реальные процессы необратимы. Их необратимость связана с действием закона возрастания энтропии. Учитывая это обстоятельство, можно подойти к проблеме направления времени следующим образом. Время рассматривается как выражение порядка необратимого процесса. При этом временной порядок задается величиной энтропии. Событию, которое происходит “раньше”, соответствует меньшее, а событию, которое происходит “позже”, — большее значение энтропии. Определив направление времени через направленность физических процессов, обусловленную законом возрастания энтропии, мы получаем особый тип времени — направленное время.

Положение направленного времени в классической картине мира существенно отличается от ньютоновского времени. Это отличие, в частности, касается проблемы бесконечности. Если тезис о бесконечности ньютоновского бесконечного времени не сталкивается с противоречиями, то этого нельзя сказать о бесконечности направленного времени.

Попытка определить единый временной порядок направленного времени для всей Вселенной эквивалентна экстраполяции на всю Вселенную закона возрастания энтропии. В классической космологии такая экстраполяция приводит к термодинамическому парадоксу, сущность которого состоит в том, что через конечное время Вселенная достигнет состояния с максимально высокой энтропией, которое называется термодинамическим равновесием, или тепловой смертью Вселенной. Термодинамический парадокс указывает на невозможность бесконечности направленного времени, связанного с энтропийными процессами.

…После обнаружения термодинамического парадокса были предприняты попытки устранить его. К числу этих попыток относится флуктуационная теория Больцмана. Эта теория интересна тем, что она по-новому подходит к вопросу о времени в космологии.

Теория Больцмана, в отличие от других попыток преодоления термодинамического парадокса, не накладывает каких-либо ограничений на применимость закона возрастания энтропии. Преодоление термодинамического парадокса в флуктуационной теории Больцмана основано на новой трактовке сущности этого закона, Больцман показал, что данный закон является не динамическим, а статистическим. Возрастание энтропии есть не абсолютно необходимый, а лишь наиболее вероятный процесс. В принципе допустимы и противоположные процессы, т. е. процессы, ведущие к состояниям с более низкой энтропией — флуктуациям. Больцман высказал гипотезу, что наша метагалактика представляет собой одну из таких флуктуаций.

Флуктуационная теория Больцмана имеет прямое отношение к проблеме времени. Если считать, что положительное направление времени задается процессами возрастания энтропии, то процессам, ведущим к уменьшению энтропии системы, можно приписать отрицательное направление времени. Поскольку в бесконечной Вселенной, рассматриваемой в течение бесконечного времени, энтропийные и антиэнтропийные процессы эквивалентны, то эквивалентными оказываются и оба направления времени.

Теория Больцмана обычно критикуется за то, что она необоснованно допускает большие флуктуации типа метагалактики, вероятность появления которых ничтожна. Как раз с этой точки зрения она менее всего уязвима, по крайней мере логически. Если допустить, что термодинамические системы существуют как угодно долго, то в них могут возникать как угодно большие флуктуации. А в бесконечности вероятности в конечном счете выравниваются.

Действительный же недостаток этой теории, который определил ее судьбу, заключается в том, что она является надстройкой над классической физикой. Переход к новой физике — квантовой и релятивистской — доказал ее ограниченность.

На первый взгляд, флуктуационная теория Больцмана устраняет единое время в классической картине мира. Но это верно лишь в том случае, если речь идет о едином направленном времени. Правда, и здесь не удается избежать единого бесконечного времени. Оно явно используется как фон, на котором функционируют направленные временные процессы, и выступает в виде своеобразной универсальной шкалы. Таким образом, классическая космология, построенная на основе ньютоновской механики и термодинамики Больцмана, в вопросе о времени дуалистична. Здесь встречаются две взаимоисключающие концепции времени — ньютоновская и лейбницевская. Этот дуализм является одним из серьезных недостатков классической картины мира.

Вы дочитали статью! Отличная работа! Не забудьте оценить статью.
0 КОММЕНТАРИЯ
avatar
0 %